Armand et Leila, étudiants à Science Po, forment un jeune couple. Mais quand Mahmoud, le grand frère de Leila, revient d'un long séjour au Yémen qui l'a radicalement transformé, il s'oppose à la relation amoureuse de sa sœur. Pour s'introduire chez Mahmoud et revoir Leila, Armand n'a pas le choix : il doit enfiler le voile intégral !