The Space Race vertelt het onbekende verhaal over de wedloop om de eerste zwarte man in de ruimte te krijgen, wat gepaard ging met een complex propagandanetwerk uit de Koude Oorlog en de schendingen van burgerrechten in de Verenigde Staten, Rusland en Cuba. Historici noemen deze wedloop 'de laatste veldslag van de Koude Oorlog'. Dit verhaal wordt verteld door drie mannen, die door de verschillende landen werden gebruikt als pionnen in een ideologische oorlog die onze geschiedenis heeft gevormd.